Залейте брокколи кипятком так, чтобы вода едва покрывала соцветия, и варите на слабом огне 5 минут. Морковь и картофель натрите на тёрке и обжарьте, постоянно помешивая, на оливковом масле. Переложите обжаренные овощи в суп и варите ещё около 10 минут. Немного охладите. Постоянно помешивая суп, влейте в него йогурт. Перед подачей посыпьте суп тёртым сыром.